Tema 15

El estudio de los fenómenos térmicos aborda una de las preguntas más fértiles de la física: ¿qué es el calor y cómo se relaciona con la energía de la materia? La respuesta, construida a lo largo de más de un siglo, culminó en el concepto de energía interna y en la termodinámica como teoría unificadora. Este tema recorre ese camino, desde la distinción entre calor y temperatura hasta los mecanismos por los que el calor se propaga y los efectos que produce sobre los cuerpos.

Su lugar en el temario es de bisagra: cierra la descripción microscópica de la materia y abre el estudio de los principios de la termodinámica (tema siguiente del bloque). Comprender que el calor no es una sustancia sino energía en tránsito es, además, uno de los saltos conceptuales más importantes —y más difíciles— de toda la física escolar, con implicaciones directas en la eficiencia energética, la climatización o los motores térmicos.

1. Energía interna

La energía interna $U$ de un sistema es la suma de todas las energías asociadas a sus partículas constituyentes (átomos, moléculas o iones): la energía cinética de su agitación térmica —traslación, rotación y vibración— y la energía potencial de las interacciones entre ellas.

Es una función de estado: su valor depende solo del estado actual del sistema (definido por variables como presión, volumen y temperatura), no del camino seguido para alcanzarlo. En termodinámica interesa sobre todo su variación $\Delta U$, magnitud que relaciona el calor $Q$ y el trabajo $W$ intercambiados con el entorno mediante el primer principio (criterio IUPAC, con $W$ como trabajo realizado sobre el sistema):

Para un gas ideal, la energía potencial de interacción es despreciable y la energía interna depende únicamente de la temperatura (ley de Joule). Según el teorema de equipartición, a cada grado de libertad le corresponde una energía media de $\tfrac{1}{2}k_B T$ por partícula, de modo que

donde $f$ es el número de grados de libertad ($f = 3$ para un gas monoatómico, $f = 5$ para uno diatómico a temperatura ambiente), $n$ el número de moles y $R = 8{,}314\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ la constante de los gases. Para el gas monoatómico, $U = \tfrac{3}{2}nRT$.

Esta expresión conecta la magnitud macroscópica $U$ con la interpretación microscópica de la temperatura, que se desarrolla a continuación.

2. Calor y temperatura

Aunque en el lenguaje cotidiano se confunden, calor y temperatura son magnitudes distintas.

La temperatura es una magnitud de estado que mide el grado de agitación térmica de las partículas. Desde la teoría cinético-molecular, es proporcional a la energía cinética media de traslación de las partículas de un gas ideal:

con $k_B = 1{,}38\times10^{-23}\ \mathrm{J\,K^{-1}}$ la constante de Boltzmann. Es, por tanto, una propiedad intensiva: no depende de la cantidad de materia.

El calor $Q$, en cambio, es energía en tránsito que se transfiere entre dos sistemas exclusivamente a causa de una diferencia de temperatura, y que fluye espontáneamente del cuerpo más caliente al más frío. No es una propiedad que un cuerpo “contenga” —lo que un cuerpo posee es energía interna—, sino una forma de transferirla. Su unidad en el SI es el julio ($\mathrm{J}$); tradicionalmente se usó la caloría, con la equivalencia

Existen varias escalas termométricas. La Celsius (°C) toma como referencia los puntos de fusión y ebullición del agua; la absoluta o Kelvin (K), unidad del SI, sitúa su cero en el cero absoluto —límite inferior de temperatura donde cesa la agitación térmica—:

Un incremento de un grado es idéntico en ambas escalas ($\Delta T$ en K equivale a $\Delta t$ en °C), propiedad que simplifica muchos cálculos térmicos.

3. Desarrollo histórico del concepto de calor

La comprensión del calor ilustra de forma ejemplar cómo evoluciona una teoría científica al confrontarse con la evidencia experimental.

Durante el siglo XVIII dominó la teoría del calórico, formalizada por Lavoisier: el calor sería un fluido sutil, imponderable e indestructible, que impregnaría los cuerpos y pasaría del caliente al frío. La teoría explicaba la dilatación y la conducción, pero tenía dificultades para dar cuenta del calor generado por fricción.

El primer golpe decisivo lo asestó Benjamin Thompson (conde de Rumford) en 1798. Al observar el barrenado de cañones, comprobó que se producía calor de forma aparentemente inagotable mientras durase el trabajo mecánico, algo incompatible con un fluido de cantidad conservada. Rumford intuyó que el calor era una forma de movimiento.

La confirmación cuantitativa llegó con James Prescott Joule (décadas de 1840), quien mediante su famoso experimento de las paletas —una masa que cae hace girar unas aspas dentro de agua, elevando su temperatura— midió el equivalente mecánico del calor, estableciendo que trabajo y calor son formas equivalentes de transferir energía. Junto con las aportaciones de Mayer y Helmholtz, ello condujo al principio de conservación de la energía. Previamente, Sadi Carnot (1824) había sentado las bases del segundo principio al estudiar el rendimiento de las máquinas térmicas. El desarrollo posterior de la teoría cinético-molecular por Clausius, Maxwell y Boltzmann dio el fundamento microscópico definitivo: el calor es la manifestación macroscópica de la energía de agitación de las partículas.

4. Equilibrio térmico

Cuando dos cuerpos a distinta temperatura se ponen en contacto, se produce una transferencia neta de calor del más caliente al más frío hasta que ambos alcanzan una temperatura común: se dice entonces que están en equilibrio térmico, y cesa el flujo neto de energía.

Este hecho se formaliza en el principio cero de la termodinámica:

Si dos sistemas $A$ y $B$ están cada uno en equilibrio térmico con un tercer sistema $C$, entonces $A$ y $B$ están en equilibrio térmico entre sí.

Su importancia es tanto conceptual como práctica: garantiza que la temperatura es una propiedad bien definida y transitiva, y justifica el funcionamiento de los termómetros. Un termómetro (sistema $C$) mide la temperatura de un cuerpo poniéndose en equilibrio con él, aprovechando alguna propiedad termométrica que varíe de forma reproducible con la temperatura: la dilatación de una columna de mercurio o alcohol, la resistencia eléctrica de un conductor, la fuerza termoelectromotriz de un termopar o la radiación emitida (pirómetros).

El calor cedido por el cuerpo caliente es igual, en un sistema aislado, al absorbido por el frío. Esta igualdad —una consecuencia de la conservación de la energía— es el fundamento de la calorimetría (véase el epígrafe 8).

5. Propagación del calor

El calor se transmite de las regiones de mayor a las de menor temperatura mediante tres mecanismos, que con frecuencia actúan simultáneamente.

Conducción. Es la transmisión de energía a través de la materia sin transporte neto de masa, por interacción entre partículas contiguas. Predomina en los sólidos, especialmente en los metales. Para un régimen estacionario, la ley de Fourier cuantifica el flujo de calor:

donde $A$ es el área de la sección, $L$ el espesor, $\Delta T$ la diferencia de temperatura entre las caras y $k$ la conductividad térmica del material ($\mathrm{W\,m^{-1}\,K^{-1}}$). El signo negativo indica que el calor fluye en sentido opuesto al gradiente de temperatura.

Convección. Es el mecanismo dominante en fluidos (líquidos y gases): el propio fluido, al calentarse, disminuye su densidad, asciende y es reemplazado por fluido más frío, estableciendo corrientes de convección que transportan energía con transporte de masa. De forma aproximada se describe con la ley de enfriamiento de Newton:

siendo $h$ el coeficiente de convección. Explica las brisas, los vientos y la circulación en un radiador.

Radiación. Todo cuerpo emite energía en forma de ondas electromagnéticas (sobre todo infrarrojas a temperaturas ordinarias) sin necesidad de medio material; por eso nos llega el calor del Sol a través del vacío. La potencia emitida sigue la ley de Stefan-Boltzmann:

donde $\sigma = 5{,}67\times10^{-8}\ \mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-4}}$ es la constante de Stefan-Boltzmann, $\varepsilon$ la emisividad de la superficie (1 para un cuerpo negro ideal) y $T$ la temperatura absoluta. La fuerte dependencia con $T^4$ hace que la radiación sea determinante a altas temperaturas. La ley de Wien añade que la longitud de onda de máxima emisión es inversamente proporcional a $T$, por lo que un cuerpo muy caliente emite hacia el visible (se pone al rojo o al blanco).

6. Efectos del calor sobre los cuerpos

El aporte o la cesión de calor puede producir sobre un cuerpo tres tipos de efectos.

Variación de temperatura. Mientras no haya cambio de estado, el calor intercambiado eleva o disminuye la temperatura según la relación

donde $c$ es el calor específico ($\mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}$), energía necesaria para elevar un grado la temperatura de un kilogramo de sustancia. El agua tiene un valor excepcionalmente alto ($c \approx 4180\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}$), lo que le confiere una gran inercia térmica, clave en la regulación del clima. El producto $C = m\,c$ es la capacidad calorífica del cuerpo.

Cambio de estado. Durante una transición de fase (fusión, vaporización, sublimación…) la temperatura permanece constante pese a que se sigue aportando o retirando calor: toda la energía se invierte en reorganizar los enlaces entre partículas. Este calor es el calor latente $L$ ($\mathrm{J\,kg^{-1}}$):

Se distingue el calor latente de fusión y el de vaporización, este último mayor (para el agua, $L_f = 334\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}$ y $L_v = 2257\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}$).

Dilatación térmica. La mayoría de los cuerpos aumentan de tamaño al calentarse, porque la mayor agitación incrementa la distancia media entre partículas. Para un sólido se distinguen las dilataciones lineal, superficial y cúbica:

con $\alpha$ el coeficiente de dilatación lineal y $\beta \approx 3\alpha$ el cúbico. Un caso singular es la anomalía del agua: entre 0 y 4 °C el agua se contrae al calentarse (su densidad es máxima a 4 °C), lo que explica que el hielo flote y que los lagos se congelen desde la superficie, protegiendo la vida acuática.

7. Conductores y aislantes

Según el valor de su conductividad térmica $k$, los materiales se clasifican en buenos conductores del calor (alto $k$) y aislantes o malos conductores (bajo $k$).

Los metales son excelentes conductores porque sus electrones libres, además de transportar carga, transportan energía térmica con gran eficacia: de ahí que conductividad térmica y eléctrica corran parejas (ley de Wiedemann-Franz). El cobre alcanza $k \approx 400\ \mathrm{W\,m^{-1}\,K^{-1}}$ y la plata algo más. Por eso un objeto metálico “parece” más frío que uno de madera a la misma temperatura: extrae calor de la mano mucho más deprisa.

Los aislantes —madera, plásticos, vidrio, lana, corcho— tienen conductividades cientos o miles de veces menores. Los mejores aislantes explotan el aire inmóvil atrapado en poros o cámaras ($k_{\text{aire}} \approx 0{,}024\ \mathrm{W\,m^{-1}\,K^{-1}}$), ya que los gases conducen muy mal el calor si se impide la convección. En este principio se basan la ropa de abrigo, el doble acristalamiento o los materiales de construcción. El aislamiento perfecto sería el vacío, que suprime conducción y convección: es el fundamento del vaso Dewar (termo).

8. Aplicaciones

Los conceptos anteriores tienen numerosas aplicaciones prácticas y experimentales.

• Calorimetría. El calorímetro —recipiente térmicamente aislado— permite medir calores específicos y latentes aplicando el balance energético en un sistema aislado: el calor total intercambiado es nulo, $$\sum_i Q_i = 0,$$ de modo que el calor cedido por unos cuerpos iguala al absorbido por los demás hasta alcanzar el equilibrio térmico.
• Aislamiento térmico y eficiencia energética. El diseño de edificios, frigoríficos y ropa técnica busca minimizar la transferencia de calor combinando materiales aislantes, cámaras de aire y superficies reflectantes (bajo $\varepsilon$) para reducir la radiación.
• Máquinas térmicas. Motores de combustión, turbinas y centrales aprovechan el paso de calor de un foco caliente a uno frío para producir trabajo, con un rendimiento limitado por el segundo principio.
• Regulación térmica. La elevada capacidad calorífica del agua se emplea en circuitos de refrigeración y calefacción; la evaporación del sudor, con su alto calor latente, es el mecanismo natural de termorregulación del cuerpo humano.
• Efecto invernadero. El equilibrio entre la radiación solar absorbida y la infrarroja emitida por la Tierra, modulado por los gases atmosféricos, es un ejemplo global de propagación del calor por radiación de enorme relevancia ambiental.

Aplicación didáctica

En el currículo LOMLOE (Real Decreto 217/2022), los fenómenos térmicos se introducen de forma cualitativa en los primeros cursos de la ESO y se cuantifican en 2.º y 3.º de ESO (dentro del saber básico de la energía y sus transferencias), para formalizarse con calorimetría y termodinámica en 1.º de Bachillerato. El tema es idóneo para desarrollar la competencia STEM y la competencia en conciencia ambiental, enlazando con situaciones de aprendizaje sobre eficiencia energética, climatización del hogar o cambio climático.

Conviene anticipar las ideas previas y errores frecuentes, especialmente persistentes en este bloque: identificar calor con temperatura; creer que “el frío se transmite” (cuando lo que fluye es calor en sentido inverso); pensar que un cuerpo “contiene calor” en lugar de energía interna; o suponer que el metal está más frío que la madera porque su temperatura es menor —cuando en realidad ambos están a temperatura ambiente y solo difieren en conductividad—. El trabajo experimental —mezclas en el calorímetro, curvas de calentamiento con meseta en el cambio de estado, cámaras termográficas, experiencias de dilatación— resulta especialmente eficaz para reestructurar estas concepciones alternativas y para trabajar la indagación y el tratamiento de datos.

Conclusión

Este tema articula el tránsito de una concepción sustancialista del calor —la teoría del calórico— a su interpretación energética moderna: el calor es energía en tránsito y la temperatura, una medida de la agitación térmica, ambas fundamentadas en la energía interna de la materia. El principio cero garantiza la coherencia de la medida térmica; los tres mecanismos de propagación —conducción, convección y radiación— describen cómo se transfiere el calor; y sus efectos —cambios de temperatura, de estado y dilatación— se cuantifican con el calor específico, el calor latente y los coeficientes de dilatación. La distinción entre conductores y aislantes y el conjunto de aplicaciones cierran un armazón conceptual que constituye la antesala directa de los principios de la termodinámica y que resulta imprescindible para comprender desde el clima hasta la ingeniería energética.