Tema 35

El núcleo atómico es la región central del átomo donde se concentra prácticamente toda su masa y toda su carga positiva. Aunque ocupa una fracción minúscula del volumen atómico, en él residen las energías más intensas conocidas en la naturaleza: las que mantienen unidos a los nucleones y las que se liberan en los procesos radiactivos, la fisión y la fusión. El estudio del núcleo enlaza la física de partículas con la astrofísica, la producción de energía y aplicaciones médicas e industriales de primer orden, por lo que ocupa un lugar destacado en la formación científica y en el temario de la especialidad.

Históricamente, el núcleo fue descubierto por Ernest Rutherford (1911) al interpretar el experimento de dispersión de partículas alfa por láminas de oro de Geiger y Marsden. El protón se identificó en 1919 y el neutrón lo descubrió James Chadwick en 1932, completando el modelo protón-neutrón que hoy utilizamos. Antes, en 1896, Henri Becquerel había observado la radiactividad de las sales de uranio, fenómeno que Marie y Pierre Curie estudiaron con detalle, aislando el polonio y el radio. Este tema recorre la estructura del núcleo, los modelos que lo describen, su energía de enlace, la radiactividad natural y artificial, sus aplicaciones y las medidas de protección radiológica.

1. El núcleo atómico

El núcleo está formado por nucleones: protones (carga $+e$) y neutrones (sin carga), de masas muy parecidas:

Un núcleo se caracteriza por dos números enteros: el número atómico $Z$ (número de protones, que identifica el elemento) y el número másico $A$ (número total de nucleones). El número de neutrones es $N = A - Z$. Un nucleido se representa como ${}^{A}_{Z}\mathrm{X}$; por ejemplo, ${}^{12}_{6}\mathrm{C}$ tiene 6 protones y 6 neutrones.

Según coincidan unos u otros números se definen:

• Isótopos: mismo $Z$, distinto $A$ (p. ej. ${}^{1}_{1}\mathrm{H}$, ${}^{2}_{1}\mathrm{H}$, ${}^{3}_{1}\mathrm{H}$).
• Isóbaros: mismo $A$, distinto $Z$.
• Isótonos: mismo $N$, distintos $Z$ y $A$.

Experimentalmente se comprueba que el radio nuclear crece con la raíz cúbica del número másico:

De aquí se deduce que el volumen es proporcional a $A$ y, por tanto, que la densidad nuclear es aproximadamente constante ($\sim 2{,}3\times 10^{17}\ \mathrm{kg\,m^{-3}}$), independientemente del elemento. Esta enorme densidad y la cohesión del núcleo —que agrupa protones que se repelen eléctricamente— solo se explican por la interacción nuclear fuerte: una fuerza atractiva de corto alcance ($\sim 1$–$2\ \mathrm{fm}$), independiente de la carga (actúa igual entre p-p, n-n y p-n) y con tendencia a la saturación, ya que cada nucleón solo interacciona con sus vecinos inmediatos.

2. Modelos nucleares

Ningún modelo único explica todas las propiedades nucleares; se emplean varios, complementarios, según el fenómeno a describir.

Modelo de la gota líquida. Propuesto por Gamow y desarrollado por Bohr y Weizsäcker, trata el núcleo como una gota de fluido incompresible: los nucleones, como las moléculas de un líquido, interaccionan solo con sus vecinos y la densidad es constante. Conduce a la fórmula semiempírica de masas de Weizsäcker, que expresa la energía de enlace como suma de términos con significado físico:

donde el término de volumen ($a_V A$) refleja la saturación de la fuerza fuerte; el de superficie corrige a los nucleones del borde; el coulombiano resta la repulsión entre protones; el de asimetría penaliza el desequilibrio entre $N$ y $Z$; y el de apareamiento $\delta$ favorece los núcleos con números pares. Este modelo explica muy bien las energías de enlace y la fisión.

Modelo de capas (modelo nuclear de niveles). Desarrollado por Maria Goepp­ert-Mayer y Jensen, aplica al núcleo la misma idea que a la corteza electrónica: los nucleones ocupan niveles cuantizados de energía. Explica la especial estabilidad de los núcleos con números mágicos de protones o neutrones —$2, 8, 20, 28, 50, 82, 126$— que corresponden a capas completas, análogas a los gases nobles.

Modelo colectivo. Sintetiza los dos anteriores: combina el movimiento individual de los nucleones en niveles con movimientos colectivos de vibración y rotación de la “gota” nuclear, y da cuenta de los estados excitados y los momentos nucleares.

3. Energía de enlace

La masa de un núcleo es menor que la suma de las masas de sus nucleones por separado. Esa diferencia se denomina defecto de masa:

Según la equivalencia masa-energía de Einstein, $E = mc^2$, ese defecto de masa corresponde a la energía de enlace $E_b$, la energía que se liberó al formar el núcleo (o, equivalentemente, la que habría que aportar para disgregarlo en nucleones libres):

En física nuclear las masas se expresan en unidades de masa atómica, con la equivalencia práctica:

La magnitud verdaderamente reveladora es la energía de enlace por nucleón, $E_b/A$, que mide la estabilidad del núcleo. Su representación frente a $A$ es una curva que crece rápidamente para los núcleos ligeros, alcanza un máximo de $\approx 8{,}8\ \mathrm{MeV}$ por nucleón en torno al hierro (${}^{56}\mathrm{Fe}$) y decrece suavemente hacia los núcleos pesados. Esta curva es la clave energética de la física nuclear:

• Los núcleos muy ligeros ganan estabilidad al unirse → fusión.
• Los núcleos muy pesados ganan estabilidad al dividirse → fisión.

En ambos casos el sistema evoluciona hacia mayor $E_b/A$, es decir, hacia el máximo de la curva, liberando energía. Que el máximo esté en el hierro explica por qué es el elemento hasta el que las estrellas producen energía por fusión.

4. Radiactividad natural

La radiactividad es la desintegración espontánea de núcleos inestables, que se transforman emitiendo partículas o radiación electromagnética hasta alcanzar configuraciones más estables. Rutherford distinguió tres tipos de emisión por su comportamiento en un campo eléctrico o magnético:

• Radiación $\alpha$: núcleos de helio ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$, poco penetrantes (se detienen con una hoja de papel), muy ionizantes.
• Radiación $\beta$: electrones ($\beta^-$) o positrones ($\beta^+$), de penetración intermedia (los detiene una lámina de aluminio).
• Radiación $\gamma$: fotones muy energéticos, muy penetrantes (requieren blindajes de plomo u hormigón).

Desintegración alfa (típica de núcleos pesados):

Desintegración beta menos (un neutrón se convierte en protón):

Desintegración beta más (un protón se convierte en neutrón):

Emisión gamma (des­excitación del núcleo, sin cambiar $Z$ ni $A$):

Estas transformaciones se resumen en las leyes de desplazamiento de Soddy-Fajans, que permiten predecir el nucleido resultante conservando el número másico y la carga.

Ley de la desintegración radiactiva. El número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo es proporcional al número de núcleos presentes, con una constante de desintegración $\lambda$ característica de cada nucleido:

Se definen tres magnitudes ligadas a $\lambda$:

El periodo de semidesintegración $T_{1/2}$ es el tiempo en que se desintegra la mitad de la muestra; la vida media $\tau$ es el promedio de vida de un núcleo; y la actividad $A$ es el número de desintegraciones por segundo. Su unidad en el SI es el becquerel ($1\ \mathrm{Bq} = 1$ desintegración/s); una unidad antigua es el curio ($1\ \mathrm{Ci} = 3{,}7\times 10^{10}\ \mathrm{Bq}$). Los periodos abarcan desde fracciones de segundo hasta miles de millones de años (el ${}^{238}\mathrm{U}$ tiene $T_{1/2}\approx 4{,}5\times 10^{9}$ años).

Muchos núcleos pesados naturales no alcanzan la estabilidad en un solo paso, sino a través de series o familias radiactivas (del uranio, del torio y del actinio), cadenas de desintegraciones sucesivas $\alpha$ y $\beta$ que terminan en isótopos estables del plomo.

5. Radiactividad artificial

En 1934, Irène Joliot-Curie y Frédéric Joliot produjeron el primer núcleo radiactivo de forma artificial al bombardear aluminio con partículas alfa, obteniendo un isótopo de fósforo inexistente en la naturaleza:

Con ello nace la posibilidad de provocar reacciones nucleares dirigiendo proyectiles (neutrones, protones, partículas $\alpha$, iones acelerados) contra núcleos blanco. En toda reacción nuclear se conservan el número másico, la carga, la energía y la cantidad de movimiento. El uso de neutrones como proyectiles es especialmente eficaz, al no experimentar repulsión coulombiana.

Fisión nuclear. Descubierta en 1938-1939 por Otto Hahn y Fritz Strassmann e interpretada por Lise Meitner y Otto Frisch, consiste en la división de un núcleo pesado en dos fragmentos de tamaño comparable, con liberación de neutrones y gran cantidad de energía. Un ejemplo con uranio-235:

Los neutrones liberados pueden inducir nuevas fisiones: es la reacción en cadena, base de los reactores nucleares (controlada, con moderadores y barras de control) y de las armas de fisión (descontrolada). Se define la masa crítica como la mínima cantidad de material fisible para sostener la cadena.

Fusión nuclear. Es la unión de núcleos ligeros para formar uno mayor; libera aún más energía por nucleón que la fisión. La reacción deuterio-tritio es la de mayor interés tecnológico:

La fusión alimenta las estrellas (ciclo protón-protón y ciclo CNO en el Sol) y es el objetivo de proyectos como el ITER, aunque exige temperaturas de millones de kelvin para vencer la repulsión electrostática. Las reacciones artificiales permiten además sintetizar los elementos transuránicos ($Z > 92$), inexistentes o casi inexistentes en la naturaleza.

6. Aplicaciones de la radiactividad en diferentes campos

La radiactividad tiene aplicaciones en numerosos ámbitos, gracias a la posibilidad de detectar cantidades minúsculas de radiación y de aprovechar su energía o su poder ionizante.

• Datación radiométrica. La constancia de $T_{1/2}$ convierte a los nucleidos en relojes naturales. El carbono-14 ($T_{1/2}\approx 5730$ años) data restos orgánicos de hasta unos 50 000 años a partir de:

Para escalas geológicas se usan los pares uranio-plomo o potasio-argón.

• Medicina. En diagnóstico, los radiotrazadores (como el tecnecio-99m) y la tomografía por emisión de positrones (PET, basada en emisores $\beta^+$) permiten imágenes funcionales. En terapia, la radioterapia y la braquiterapia (con fuentes de ${}^{60}\mathrm{Co}$, ${}^{131} \mathrm{I}$, etc.) destruyen tejidos tumorales. La radiación también se usa para esterilizar material sanitario.

• Industria. Gammagrafía para detectar defectos en soldaduras y piezas, medidores de espesor y de nivel, y detectores de humo domésticos (con ${}^{241}\mathrm{Am}$).

• Agricultura y alimentación. Trazadores para estudiar la absorción de nutrientes, control de plagas por esterilización de insectos e irradiación de alimentos para prolongar su conservación.

• Producción de energía. Las centrales nucleares aprovechan la fisión controlada del uranio para generar electricidad, con alta densidad energética y sin emisiones de $\mathrm{CO_2}$, a cambio del reto de gestionar los residuos radiactivos.

7. Medidas de seguridad

Las radiaciones ionizantes pueden dañar los tejidos vivos al romper enlaces y generar radicales libres, por lo que su uso exige protección radiológica. Para cuantificar el riesgo se emplean varias magnitudes dosimétricas:

• Dosis absorbida $D$: energía depositada por unidad de masa. Su unidad SI es el gray, $1\ \mathrm{Gy} = 1\ \mathrm{J/kg}$.
• Dosis equivalente $H$: pondera la dosis absorbida por un factor $w_R$ que refleja el distinto daño biológico según el tipo de radiación. Su unidad es el sievert (Sv):

• Dosis efectiva: suma de las dosis equivalentes en los distintos órganos, ponderadas por su radiosensibilidad, también en sievert.

La protección se organiza en torno al principio ALARA (As Low As Reasonably Achievable: dosis tan bajas como sea razonablemente posible) y a tres factores básicos:

1. Tiempo: minimizar la duración de la exposición.
2. Distancia: alejarse de la fuente, pues la intensidad decae con el cuadrado de la distancia.
3. Blindaje: interponer materiales adecuados (plomo u hormigón para la radiación $\gamma$; agua o parafina para neutrones).

Se completan con la vigilancia dosimétrica del personal expuesto (dosímetros personales), la clasificación de zonas, la contención de fuentes y la gestión segura de residuos. En España, el Consejo de Seguridad Nuclear (CSN) es el organismo competente, dentro del marco de la Comisión Internacional de Protección Radiológica (ICRP).

Aplicación didáctica

En el currículo LOMLOE (Real Decreto 217/2022), la física nuclear se introduce en la ESO al tratar la estructura del átomo y los isótopos, y se desarrolla con rigor en 2.º de Bachillerato (Física), donde se abordan la energía de enlace, la radiactividad, la fisión y la fusión, y sus implicaciones energéticas y sociales. Es un contenido idóneo para trabajar la competencia STEM y la ciudadanía científica, planteando situaciones de aprendizaje sobre el debate energético, las aplicaciones médicas o la datación en arqueología, que exigen argumentar con datos y valorar riesgos y beneficios.

Conviene anticipar las ideas previas y errores frecuentes: confundir masa másica con masa atómica; creer que en la desintegración $\beta^-$ “sale un electrón de la corteza” (en realidad se crea en el núcleo al transformarse un neutrón); pensar que un objeto irradiado queda radiactivo (contaminación frente a irradiación); o identificar la energía nuclear exclusivamente con el peligro, ignorando sus aplicaciones beneficiosas. El uso de la curva de energía de enlace por nucleón, de simulaciones (por ejemplo, las de PhET sobre desintegración y fisión) y del análisis de gráficas de desintegración resulta muy eficaz para consolidar estos conceptos y desarrollar el pensamiento cuantitativo.

Conclusión

El núcleo atómico concentra la masa y la carga positiva del átomo, y su cohesión —frente a la repulsión coulombiana— se debe a la interacción fuerte, de corto alcance y saturada. Los modelos de la gota líquida, de capas y colectivo describen sus propiedades complementarias, mientras que la energía de enlace por nucleón, con su máximo en el hierro, gobierna toda la energética nuclear y explica por qué la fusión de núcleos ligeros y la fisión de núcleos pesados liberan energía. La radiactividad, natural o artificial, obedece a una ley estadística sencilla caracterizada por el periodo de semidesintegración, y sus aplicaciones —datación, medicina, industria, energía— conviven con un riesgo que la protección radiológica mantiene bajo control. Este armazón conceptual conecta la física de lo más pequeño con problemas tecnológicos y sociales de máxima actualidad, y constituye una pieza central en la formación científica del alumnado de Bachillerato.