Supuesto 33

Enunciado

Un compuesto orgánico A tiene un 54,54 % de C, un 9,09 % de H y 36,37 % de O. Disolviendo 7,59 g del mismo en 300 g de benceno, el punto de congelación de éste disminuye 1,47 °C. Además se sabe que ese compuesto A es insoluble en agua pero se disuelve en una disolución acuosa concentrada y caliente de hidróxido sódico, reaccionando con la base y produciendo dos compuestos orgánicos B y C, siendo éste último muy volátil. Cuando se hace reaccionar A con la cantidad equivalente de hidróxido sódico y se destila la mezcla sin descomponerla, se obtiene un residuo B cuya masa molar es 0,932 veces la masa molar de A.

a) Halle la fórmula empírica y molecular de A. (1 punto) b) Identifique los compuestos A, B y C, y escriba la reacción asociada entre ellos. (1 punto)

Datos: C = 12 u, H = 1 u, O = 16 u; $K_c = 5{,}12$ K·kg·mol⁻¹.

Solución

a) Fórmulas empírica y molecular. Tomando 100 g de compuesto:

$$n(\ce{C}) = \frac{54{,}54}{12} = 4{,}545, \qquad n(\ce{H}) = \frac{9{,}09}{1} = 9{,}090, \qquad n(\ce{O}) = \frac{36{,}37}{16} = 2{,}273$$

Dividiendo por el menor (2,273): C 2,00 : H 4,00 : O 1,00, es decir fórmula empírica $\ce{C2H4O}$ ($M_e = 44$ g/mol).

La crioscopía da la masa molar real. De $\Delta T_f = K_c\,m$:

$$m = \frac{1{,}47}{5{,}12} = 0{,}2871\ \mathrm{mol/kg} \quad\Longrightarrow\quad n = 0{,}2871\cdot 0{,}300 = 8{,}613\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$$ $$M = \frac{7{,}59}{8{,}613\cdot 10^{-2}} = 88{,}1\ \mathrm{g/mol} \quad\Longrightarrow\quad \frac{88}{44} = 2$$ $$\boxed{\text{Fórmula molecular: } \ce{C4H8O2}}$$

(El benceno es disolvente apolar y A es un compuesto molecular no disociable, así que el factor de van't Hoff es 1 y no hay que corregir nada.)

b) Identificación. Las pistas químicas encajan una a una:

• Insoluble en agua pero reacciona con NaOH concentrado y caliente dando dos compuestos orgánicos → es una saponificación, luego A es un éster.
• Con $\ce{C4H8O2}$ hay cuatro ésteres posibles: metanoato de propilo, metanoato de isopropilo, etanoato de etilo y propanoato de metilo.
• El residuo B que queda tras destilar es la sal sódica (no volátil, iónica) y C es el alcohol («muy volátil»). El dato decisivo es la masa molar de la sal:

$$M(B) = 0{,}932\cdot 88{,}1 = 82{,}1\ \mathrm{g/mol}$$

| Sal sódica candidata | $M$ (g/mol) | $M(B)/M(A)$ | | -------------------- | ----------- | ----------- | | $\ce{HCOONa}$ | 68,0 | 0,772 | | $\ce{CH3COONa}$ | 82,0 | 0,931 ✔ | | $\ce{C2H5COONa}$ | 96,1 | 1,091 |

$$\boxed{\ce{A} = \text{etanoato de etilo (acetato de etilo)},\ \ce{CH3COOC2H5}}$$ $$\boxed{\ce{B} = \text{etanoato de sodio},\ \ce{CH3COONa}}, \qquad \boxed{\ce{C} = \text{etanol},\ \ce{C2H5OH}}$$ $$\ce{CH3COOC2H5 + NaOH -> CH3COONa + C2H5OH}$$

Todo cuadra: el etanol hierve a 78 °C (de ahí «muy volátil» y que destile), el acetato de sodio es un sólido iónico que queda como residuo, y la reacción es irreversible —a diferencia de la hidrólisis ácida— porque el carboxilato desprotonado ya no puede ser atacado por el alcohol. Esa irreversibilidad es justamente lo que hace útil la saponificación.