Supuesto 26

Enunciado

En un laboratorio se estudia la combustión del etanol líquido:

$$\ce{C2H5OH(l) + O2(g) -> CO2(g) + H2O(l)}$$

a) Calcula la entalpía estándar de combustión del etanol. (5 puntos) b) Se queman 2,30 g de etanol en un calorímetro que contiene 500 g de agua, inicialmente a 20,0 °C. La temperatura final es de 36,5 °C. Calcula el calor absorbido por el agua. (4 puntos) c) Determina la entalpía experimental de combustión del etanol (en kJ·mol⁻¹). (3 puntos) d) Compara el valor experimental con el teórico y propón dos fuentes de error que expliquen la diferencia. (4 puntos) e) Explica, a nivel de enlaces químicos, por qué la combustión del etanol es un proceso exotérmico. (4 puntos)

(Datos: $\Delta H_f^\circ[\ce{CO2}(g)] = -393{,}5$ kJ·mol⁻¹; $\Delta H_f^\circ[\ce{H2O}(l)] = -285{,}8$ kJ·mol⁻¹; $\Delta H_f^\circ[\ce{C2H5OH}(l)] = -277{,}0$ kJ·mol⁻¹; calor específico del agua: $c = 4{,}18$ J·g⁻¹·K⁻¹)

Solución

a) Entalpía estándar de combustión. Igual que en B4, la ecuación del enunciado no está ajustada:

$$\ce{C2H5OH(l) + 3 O2(g) -> 2 CO2(g) + 3 H2O(l)}$$

Aplicando la ley de Hess (y recordando que $\Delta H_f^\circ(\ce{O2}) = 0$):

$$\Delta H_c^\circ = 2(-393{,}5) + 3(-285{,}8) - (-277{,}0) = -787{,}0 - 857{,}4 + 277{,}0$$ $$\boxed{\Delta H_c^\circ = -1367{,}4\ \mathrm{kJ/mol}}$$

b) Calor absorbido por el agua.

$$Q = m\,c\,\Delta T = 500 \cdot 4{,}18 \cdot (36{,}5 - 20{,}0) = 3{,}45\cdot 10^{4}\ \mathrm{J} = \boxed{34{,}5\ \mathrm{kJ}}$$

c) Entalpía experimental. Con $M(\ce{C2H5OH}) = 46{,}0$ g/mol, los 2,30 g son exactamente $n = 0{,}0500$ mol. Suponiendo que todo el calor liberado lo ha absorbido el agua:

$$\Delta H_{\text{exp}} = -\frac{Q}{n} = -\frac{34{,}485}{0{,}0500} = \boxed{-690\ \mathrm{kJ/mol}}$$

d) Comparación y fuentes de error. El valor experimental es solo el 50 % del teórico ($-690$ frente a $-1367$ kJ/mol): un error relativo del 49,5 %, enorme. Y el signo de la discrepancia es informativo: siempre se obtiene menos calor del debido, nunca más. Fuentes de error, por orden de importancia:

1. Pérdidas de calor al entorno. Es, con diferencia, la principal en un calorímetro escolar de vaso con un quemador de alcohol: buena parte de los gases calientes y de la radiación de la llama se van al aire, no al agua. Un calorímetro de bomba adiabático recupera más del 99 %.
2. No se ha tenido en cuenta la capacidad calorífica del calorímetro (vaso, agitador, termómetro). Ese recipiente también se ha calentado 16,5 K y ese calor no se ha contabilizado: habría que haber determinado antes la constante del calorímetro $C_{\text{cal}}$ y escribir $Q = (mc + C_{\text{cal}})\Delta T$.
3. Combustión incompleta. Con oxígeno limitado se forma CO y hollín (visible como negror en el fondo del recipiente), reacciones que liberan mucha menos energía.
4. Evaporación de etanol sin quemarse y evaporación de agua del vaso, que consume calor latente.

Conviene añadir un matiz que suele distinguir una buena respuesta: si el agua saliera como vapor en lugar de líquida, la entalpía teórica sería $-1235{,}4$ kJ/mol, todavía muy lejos de los $-690$ medidos. La discrepancia no se explica por el estado del agua, sino por las pérdidas.

e) Por qué es exotérmica, a nivel de enlaces. Toda reacción requiere romper enlaces (proceso endotérmico) y formar otros nuevos (exotérmico); el signo global lo fija la diferencia:

$$\Delta H \approx \sum E_{\text{enlaces rotos}} - \sum E_{\text{enlaces formados}}$$

En la combustión se rompen los enlaces C–C, C–H, C–O y O–H del etanol y, sobre todo, el doble enlace O=O del oxígeno molecular, que es sorprendentemente débil (498 kJ/mol para un doble enlace). En cambio se forman los enlaces más fuertes posibles con esos átomos: dos C=O por cada $\ce{CO2}$ (unos 799 kJ/mol cada uno) y dos O–H por cada agua (463 kJ/mol). Los productos son, así, mucho más estables —más abajo en energía— que los reactivos, y la diferencia se libera como calor.

Esta es la razón de fondo por la que todos los hidrocarburos y alcoholes arden liberando energía, y por la que el $\ce{CO2}$ y el $\ce{H2O}$ son los «cementerios energéticos» del carbono y el hidrógeno: para volver a subirlos energéticamente hace falta fotosíntesis o electrólisis.