Supuesto 18

Enunciado

Determine los gramos de sulfato de hierro(II) heptahidratado en un sólido impuro de 28,3 gramos. Para ello se han disuelto 0,822 g de la muestra en medio ácido y se tratan con 25,00 mL de una disolución de permanganato de potasio 0,020 M. Tras la reacción se toma una alícuota de 10 mL de la disolución que contiene exceso de permanganato y se diluye añadiendo 20 mL de agua pura. El permanganato de la disolución diluida se valora, también en medio ácido, con 17,40 mL de una disolución de oxalato de sodio 0,010 M.

Masas atómicas: Fe = 55,8; S = 32,1; O = 16,0; H = 1,0. (Ajuste de las dos reacciones redox: 4p; moles de Fe²⁺: 3p; gramos de sulfato: 3p.)

Solución

Las dos reacciones

$$\ce{MnO4^- + 5 Fe^2+ + 8 H+ -> Mn^2+ + 5 Fe^3+ + 4 H2O}$$ $$\ce{2 MnO4^- + 5 C2O4^2- + 16 H+ -> 2 Mn^2+ + 10 CO2 + 8 H2O}$$

Se trata de una valoración por retroceso: se añade permanganato en exceso conocido, reacciona todo el $\ce{Fe^2+}$, y el sobrante se determina con oxalato.

Cuidado con la trampa. Los 20 mL de agua pura que se añaden no cambian los moles de permanganato de la alícuota: solo diluyen. Es un dato distractor. Lo que sí importa es que la alícuota es de 10 mL sobre un total de 25,00 mL, así que hay que escalar por 25/10.

Cálculo

$$n(\ce{MnO4^-})_\text{total} = 0{,}02500\cdot 0{,}020 = 5{,}00\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$$ $$n(\ce{C2O4^2-}) = 0{,}01740\cdot 0{,}010 = 1{,}74\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \;\Longrightarrow\; n(\ce{MnO4^-})_\text{alícuota} = \tfrac{2}{5}\cdot 1{,}74\cdot 10^{-4} = 6{,}96\cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol}$$ $$n(\ce{MnO4^-})_\text{exceso} = 6{,}96\cdot 10^{-5}\cdot\frac{25}{10} = 1{,}74\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$$ $$n(\ce{MnO4^-})_\text{con Fe} = 5{,}00\cdot 10^{-4} - 1{,}74\cdot 10^{-4} = 3{,}26\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \;\Longrightarrow\; n(\ce{Fe^2+}) = 5\cdot 3{,}26\cdot 10^{-4} = 1{,}63\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$$

Con $M(\ce{FeSO4.7H2O}) = 55{,}8+32{,}1+4(16{,}0)+7(18{,}0) = 277{,}9\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$:

$$m = 1{,}63\cdot 10^{-3}\cdot 277{,}9 = 0{,}453\ \mathrm{g}\ \text{en los } 0{,}822\ \mathrm{g} \;\Longrightarrow\; \text{riqueza} = \frac{0{,}453}{0{,}822} = 55{,}1\ \%$$ $$m(\ce{FeSO4.7H2O})\ \text{en } 28{,}3\ \mathrm{g} = 28{,}3\cdot 0{,}551 = \boxed{15{,}6\ \mathrm{g}}$$