Supuesto 3

Un supuesto de enlace covalente que recorre las cuatro herramientas nucleares del tema: las estructuras de Lewis, el modelo de repulsión de pares de electrones de la capa de valencia (TRPECV), la hibridación y la polaridad molecular. Su interés reside en encadenar el razonamiento —de la fórmula electrónica a la geometría, y de esta a las propiedades macroscópicas— y en desmontar una idea intuitiva frecuente del alumnado: que moléculas con la misma fórmula general comparten forma.

Enunciado

Se consideran cuatro moléculas en fase gaseosa: $\mathrm{BF_3}$, $\mathrm{CO_2}$, $\mathrm{NH_3}$ y $\mathrm{H_2O}$. Números atómicos: $Z(\mathrm{H})=1$, $Z(\mathrm{B})=5$, $Z(\mathrm{C})=6$, $Z(\mathrm{N})=7$, $Z(\mathrm{O})=8$, $Z(\mathrm{F})=9$. Electronegatividades de Pauling: $\chi_\mathrm{H}=2{,}20$, $\chi_\mathrm{B}=2{,}04$, $\chi_\mathrm{C}=2{,}55$, $\chi_\mathrm{N}=3{,}04$, $\chi_\mathrm{O}=3{,}44$, $\chi_\mathrm{F}=3{,}98$.

Se pide:

• a) Escribir las estructuras de Lewis e indicar, para el átomo central, el número de pares enlazantes y de pares solitarios.
• b) Predecir la geometría molecular con la TRPECV y estimar el ángulo de enlace.
• c) Indicar la hibridación del átomo central en cada molécula.
• d) Determinar cuáles son polares y cuáles apolares, justificándolo con la geometría y la polaridad de los enlaces. Estimar el momento dipolar del agua y compararlo con el valor experimental.
• e) Relacionar el tipo de enlace y las fuerzas intermoleculares con las propiedades físicas observadas.

Resolución

a) Estructuras de Lewis

Se cuentan primero los electrones de valencia totales: $\mathrm{BF_3}$ aporta $3+3\times 7 = 24$; $\mathrm{CO_2}$, $4+2\times 6 = 16$; $\mathrm{NH_3}$, $5+3\times 1 = 8$; $\mathrm{H_2O}$, $6+2\times 1 = 8$. Distribuyéndolos según la regla del octeto se obtiene, para el átomo central:

• $\mathrm{BF_3}$: tres enlaces sencillos $\mathrm{B\!-\!F}$; el boro queda con solo $6$ electrones (octeto incompleto). Pares enlazantes $=3$, solitarios $=0$.
• $\mathrm{CO_2}$: dos dobles enlaces $\mathrm{O\!=\!C\!=\!O}$. Pares enlazantes $=4$ (dos dominios), solitarios $=0$.
• $\mathrm{NH_3}$: tres enlaces $\mathrm{N\!-\!H}$ y un par solitario en el nitrógeno. Enlazantes $=3$, solitarios $=1$.
• $\mathrm{H_2O}$: dos enlaces $\mathrm{O\!-\!H}$ y dos pares solitarios en el oxígeno. Enlazantes $=2$, solitarios $=2$.

Comprobación por carga formal. Con $q_f = N_{\text{val}} - N_{\text{solitarios}} - \tfrac{1}{2}\,N_{\text{enlazantes}}$, el carbono del $\mathrm{CO_2}$ da $q_f = 4 - 0 - \tfrac{1}{2}\cdot 8 = 0$ y cada oxígeno $q_f = 6 - 4 - \tfrac{1}{2}\cdot 4 = 0$. Todas las estructuras propuestas tienen carga formal nula en cada átomo, lo que confirma que son las más estables.

b) Geometría (TRPECV)

Se cuenta el número de dominios electrónicos (enlaces —sencillos o múltiples— más pares solitarios) en torno al átomo central:

El par solitario ocupa más volumen que un par enlazante, de modo que comprime progresivamente el ángulo respecto al valor tetraédrico ideal: $109{,}5^\circ \to 107^\circ\ (\mathrm{NH_3}) \to 104{,}5^\circ\ (\mathrm{H_2O})$, al pasar de uno a dos pares solitarios.

c) Hibridación del átomo central

El número de dominios (número estérico) fija la hibridación: $2 \to sp$, $3 \to sp^2$, $4 \to sp^3$. Por tanto:

En el $\mathrm{CO_2}$, los dos enlaces $\pi$ se forman con orbitales $p$ sin hibridar del carbono, coherente con la hibridación $sp$ del átomo central.

d) Polaridad

La polaridad de cada enlace se estima por la diferencia de electronegatividad: $\Delta\chi(\mathrm{B\!-\!F})=1{,}94$, $\Delta\chi(\mathrm{C\!=\!O})=0{,}89$, $\Delta\chi(\mathrm{N\!-\!H})=0{,}84$ y $\Delta\chi(\mathrm{O\!-\!H})=1{,}24$. Todos los enlaces son polares. Sin embargo, el momento dipolar molecular es la suma vectorial de los dipolos de enlace, que depende de la geometría:

• $\mathrm{BF_3}$ (trigonal plana) y $\mathrm{CO_2}$ (lineal) son simétricas: los dipolos se cancelan y la molécula es apolar ($\mu = 0$), pese a tener enlaces muy polares.
• $\mathrm{NH_3}$ (piramidal) y $\mathrm{H_2O}$ (angular) carecen de esa simetría: los dipolos no se cancelan y las moléculas son polares.

Estimación para el agua. Tomando un dipolo de enlace tabulado $\mu_{\text{enlace}}(\mathrm{O\!-\!H})\approx 1{,}5\ \mathrm{D}$ y el ángulo $\theta = 104{,}5^\circ$, la resultante a lo largo del eje de simetría vale:

Comprobación. El valor experimental es $\mu_{\exp}(\mathrm{H_2O}) = 1{,}85\ \mathrm{D}$; la predicción geométrica lo reproduce con un error inferior al $1\%$, lo que valida tanto el ángulo como el modelo vectorial.

e) Propiedades y tipo de enlace

Las cuatro son sustancias covalentes moleculares: dentro de cada molécula el enlace es fuerte, pero el estado de agregación a temperatura ambiente lo gobiernan las fuerzas intermoleculares, que derivan de la polaridad calculada en el apartado d):

• $\mathrm{CO_2}$ y $\mathrm{BF_3}$, apolares, solo presentan fuerzas de dispersión de London: son gases y el $\mathrm{CO_2}$ sublima a $-78{,}5\ ^\circ\mathrm{C}$.
• $\mathrm{NH_3}$ y $\mathrm{H_2O}$, polares, forman enlaces de hidrógeno. Los del agua ($\mathrm{O\!-\!H\cdots O}$) son más intensos que los del amoníaco ($\mathrm{N\!-\!H\cdots N}$), lo que explica el salto de temperaturas de ebullición: $-33\ ^\circ\mathrm{C}$ frente a $100\ ^\circ\mathrm{C}$.

El contraste con un sólido iónico como el $\mathrm{NaCl}$ (fusión a $\approx 801\ ^\circ\mathrm{C}$) subraya la diferencia de escala: allí no hay moléculas discretas, sino una red de interacciones electrostáticas.

Comentario didáctico

Este supuesto conecta con los temas de enlace covalente y geometría molecular (Temas 41 y 42) del temario. Su valor en el aula es doble. Primero, evidencia que $\mathrm{CO_2}$ y $\mathrm{H_2O}$, ambas de estequiometría $\mathrm{AX_2}$, tienen formas y polaridades opuestas: la clave está en los pares solitarios del átomo central, un error conceptual habitual del alumnado. Segundo, la comprobación cuantitativa del momento dipolar del agua muestra que la TRPECV no es un modelo meramente cualitativo, sino que ofrece predicciones contrastables con el dato experimental. Encadenar Lewis → TRPECV → hibridación → polaridad → propiedades permite al opositor exponer una secuencia lógica completa y proponer al alumnado la verificación numérica como estrategia de autoevaluación.